Trong suốt thế kỷ 18, Đại học Göttingen luôn là một trong những trường đại học đứng đầu nước Đức với môi trường học thuật tự do tạo điều kiện cho nghiên cứu và phát minh. Đến năm 1812 trường trở thành một trường đại học hiện đại có tiếng trên thế giới với thư viện sở hữu 250 ngàn cuốn sách. Napoléon đã từng nghiên cứu luật học tại đây và cho rằng Đại học Göttingen là của toàn châu Âu.

Trong những năm đầu, trường trở nên nổi tiếng do tiếng tăm của ngành luật học. Vào thế kỷ 18, học giả nổi tiếng về luật công Johann Stephan Pütter đã giảng dạy tại đây trong nửa thế kỷ. Chính vì vậy, khoa luật đã trở thành nơi học tập của Klemens Wenzel Lothar von Metternich (sau này trở thành nhà ngoại giao và thủ tướng Áo), Wilhelm von Humboldt (người sáng lập Đại học Berlin); nhà triết học Arthur Schopenhauer (người được dìu dắt bởi Gottlob Ernst Schulze) và được thầy của mình hướng vào các nghiên cứu về Platon và Kant.

Khi trường tròn 100 tuổi (1837), Đại học Göttingen được coi như đại học của ngành luật với số sinh viên luật chiếm 1/2 sinh viên của trường. Lúc đó Göttingen đứng đầu nước Đức về thu hút sinh viên theo học và nghiên cứu luật công. Trong số các sinh viên của ngành này đó phải kể đến Heinrich Heine, nhà thơ Đức và tiến sĩ luật học.

Các tác động chính trị làm cho số sinh viên theo học tại trường giảm xuống con số 860 (vào năm 1834). Vào năm 1837, nhóm 7 giáo sư nổi tiếng của nhóm Göttinger Sieben (Nhóm 7 người Göttingen) bao gồm nhà nghiên cứu dân tộc Wilhelm Eduard Albrecht (1800-1876); nhà sử học Friedrich Christoph Dahlmann (1785-1860); nhà đông phương học Georg Heinrich August Ewald (1803-1875); nhà sử học Georg Gottfried Gervinus (1805—1875); nhà vật lý học Wilhelm Eduard Weber (1804-1891); nhà triết học - Anh em nhà Grimm (Jakob Grimm, 1785-1863 và Wilhelm Grimm, 1786-1859), đã đứng lên phản đối sắc lệnh hạn chế tự do học thuật ngược với tiêu chí thành lập trường của vua Hannover (Ernest Augustus I). Trước đó, Anh em nhà Grim đã từng dạy học tại đây và cho ra đời cuốn từ điển tiếng Đức đầu tiên.

Tiếp theo đó, Gustav von Hugo, người vận hành trường luật và Rudolf von Jhering cùng nhà luật học, tác giả của học thuyết mang tên "culpa in contraendo" và đồng thời là tác giả của "Trận chiến cho lẽ phải" (Battle for Right), cũng đã giảng dạy tại trường và góp phần nâng cao tiếng tăm cho khoa luật. Otto von Bismarck, một nhân vật quan trọng của Đế chế Đức thứ hai đã học luật tại Göttingen và sống trong một ngôi nhà nhỏ tại chân thành (người ta cho rằng ông ta đã không được sống trong thành vì ngang tàng và hay làm mất trật tự). Chỗ ở của ông được gọi với cái tên "căn nhà Bismarck".

Tuy nhiên, điều làm cho thế giới khoa học biết đến Göttingen lại thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên, đặc biệt là toán học. Đây là nơi giảng dạy của Carl Friedrich Gauß - nhà toán học quan trọng bậc nhất. Bernhard Riemann, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet và nhiều nhà toán học nổi tiếng khác đã xây đắp tiếng tăm cho Göttingen. Đến cuối thế kỷ 19 David Hilbert và Felix Klein đã thu hút nhiều nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới về Göttingen và giúp Göttingen trở thành trung tâm và "thánh địa" của toán học vào đầu thế kỷ 20. Göttingen cũng là nơi làm việc của nhà toán học nữ Emmy Noether (người khai sinh và đặt nền móng cho đại số học hiện đại) cùng các học trò tài ba của bà.

Vào năm 1874, bà Julija Vsevolodova Lermontova (tiếng Nga: Юлия Всеволодовна Лермонтова) bảo vệ luận án tiến sĩ hóa học và bà Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (tiếng Nga: Софья Васильевна Ковалевская; bạn của Lermontova) bảo vệ luận án tiến sĩ toán học tại Göttingen.